Arcos Parabólicos (Análisis estructural)

El arco es una estructura muy recurrida durante toda la edad media y aun hoy en la actualidad tiene gran uso como elemento decorativo, y es que su gran capacidad de resistir esfuerzos de compresión, la hicieron una solución ideal para salvar grandes claros, en especial en las grandes iglesias, donde se esperaba crear un espacios grandes para poder aglomerar a muchas personas, pero para esos momentos un sistema norma de viga y columna no era factible, talvez por desconocimiento del sistema, malos procesos constructivos e incluso inexistentes, es por eso que se recurrió a este sistema.

En esta segunda platica de tres que tengo contempladas, (recordando que la primera fue sobre arcos circulares) platicare sobre otro tipo de arco muy específico, que es el arco parabólico, si bien existe una gran clasificación de tipos de arcos, en la cual no entrare en detalle, ya que realmente es tema un tema bastante extenso y por momentos cuando he investigado, la clasificación puede llegar a ser muy subjetiva y depende de la persona que los clasifica. Es por ello que solo explicare las matemáticas de estos tres tipos básicos de arcos y que son los más recurridos.

Restaurante del Parque Oceanográfico de Valencia. Fotografía: Juan Ignacio del Cueto

Figura 1 Restaurante del Parque Oceanográfico de Valencia. Fotografía: Juan Ignacio del Cueto

Personalmente considero que toda persona que ha cursado cuando menos un nivel de secundaria en México, debiera conocer la forma de la parábola y la ecuación que la describe, es una forma muy sencilla y bastante noble como describire desde el punto de vista estructural más adelante y como se aprecia en la figura 2, existe una relación entre ella y las demás formas curvas básicas. Es de hecho que una de varias definiciones de la forma se desprende de su construcción a partir de un cono.

 Figuras Cónicas

Figura 2. Figuras Cónicas.

Pero la variedad de usos estructurales que se le pueden dar a este elemento, es un agregado al uso arquitectónico que se le puede dar, y en lo personal uno de los mejores usos que se le ha podido dar, lo hizo el Arq. Antonio Gaudi, en la fachada de la pasión del ya icónico templo expiatorio de la sagrada familia.

fachada de la pasión del ya icónico templo expiatorio de la sagrada familia.

Figura 3. fachada de la pasión del ya icónico templo expiatorio de la sagrada familia.

En la figura 4, se muestra el pórtico de la entrada del hotel Holliday Inn, en la ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas. Si bien no es un arco parabólico como tal, más bien se asimila a un arco Gótico o equilátero, es una palpable muestra de que aun hoy día es recurrido este tipo de recurso, aunque ya de forma meramente arquitectónica.

Pórtico de entrada el Hotel Holliday inn, en la ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.

Figura 4. Pórtico de entrada del Hotel Holliday inn, en la ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.

Sin más preámbulo, les dejo el video del ejercicio que hago donde resuelvo un arco parabólico triarticulado isostático, por el método de las ecuaciones, cabe mencionar que dentro este tipo de arcos, existe una singularidad que la convierte en un gran tesoro estructural y es que el arco parabólico triarticulado simétrico, con solo carga distribuida, no presenta momentos flexionantes ni esfuerzos cortantes, es decir trabaja ¡única y exclusivamente a compresión!.