Revisión de las condiciones para realizar un análisis sísmico estático

Para realizar el análisis sísmico de una estructura, tenemos tres opciones:

  1. Análisis sísmico estático Simplificado
  2. Análisis sísmico estático
  3. Análisis sísmico dinámico

La primera opción (el método estático simplificado) aplica mayormente a estructuras con muros de carga, muy sencillas y simples.

La tercera opción la abordare mas adelante, solo cabe mencionar que según las Normas Técnicas de Diseño por Sismo, puede ser, «Análisis modal» o por el método «Paso a paso de respuestas a sismos específicos».

Calculo Estructural

Figura 1.Opciones para realizar un Calculo Estructural

En este post me enfocare a revisar y detallar cuales son las condiciones que debe cumplir una estructura para que pueda ser candidata a revisarse con el método estático para diseño sísmico, el cual es relativamente sencillo, solamente debemos verificar que nuestra estructura cumpla con una serie de condiciones, que continuación analizare.

Inicialmente en el apartado 2.2 de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo (NTCDS), nos indica que el método de análisis sísmico estático, se empleara cuando:

Se presenten estructuras regulares de hasta 30 mts. de altura y en edificios irregulares de hasta 20mts. de altura, siempre y cuando se ubiquen en zonas I, (Definición de Zonas I) y que se ampliara en estructuras regularas hasta una altura de 40 mts y en irregulares hasta 30mts., si se ubican en zona II o III (Definición de Zonas II y III).

Condiciones de altura y zonificación para uso del método sísmico estático

Figura 2. Condiciones de altura y zonificación para uso del método sísmico estático

 Cabe mencionar que el incremento de altura límite para uso del método estático de análisis sísmico, se aumenta en zonas consideradas más blandas, ya que no está asociado a la capacidad de carga del suelo, si no a la capacidad de disipar la anergia de un sismo, es decir, en zonas I donde se consideran estratos firmes o rocosos, estos favorecen la transmisión de la energía de un sismo a la estructura, así como una mayor aceleración, mientras que en suelos blandos, se prevé que la energía del sismo será ligeramente disipada.

En cuanto a la zona, en el texto de arriba esta un enlace donde se explica más a detalle la cuestión de zonificación, a continuación analizare la cuestión de regularidad e irregularidad de una estructura.

Con base al apartado 6, de las NTCDS, llamada «Condiciones de regularidad» nos detalla 11 puntos con los que debe cumplir una estructura para poder denominarla como «Regular» y poder así, usar el método sísmico estático, las cuales son:

1.- Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales por lo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes. Éstos son, además, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales del edificio.

Planta Sensiblemente Simetrica

Figura 3. Planta Sensiblemente Simetrica, en cuanto a masas, como a muros y otros elementos resistentes.

 

Mucho se ha discutido por bastante tiempo, sobre la definición de “Sensiblemente Simétrico” o “Sensiblemente paralelo”, la mayor parte de los profesionistas que nos dedicamos al cálculo, somos ingenieros, con una gran formación matemática, y nos cuesta entender un mundo sin definiciones numéricas, es decir, si pudiéramos medir la simetría con una escala numérica, ¿hasta que numero de dicha escala se considera “sensiblemente simétrica”? y de igual manera ¿hasta qué valor es “sensiblemente paralelo”?, pues bien, para la primer interrogante, les dejo aquí el enlace a otro post, donde para usar el método estático simplificado de análisis sísmico, en estructuras de mampostería, de igual forma nos piden que dichas estructuras sean “sensiblemente simétricas”, pero en este caso lo limitan a que la excentricidad torsional calculada estáticamente sea menor al 10% de la dimensión en planta del entrepiso medido paralelamente a dicha excentricidad.

Es decir, si es< 0.1B (B, longitud del edificio o ancho del edificio, según a donde se mida es), se considera como sensiblemente simétrica.

A continuación les dejo un pequeño ejemplo sobre como calcular la excentricidad torsional y como verificar si una estructura es sensiblemente simétrica.

Descargar ejemplo de calculo para verificar simetria de una estructura

Y en cuanto al tema de “sensiblemente paralelo” actualmente en las revisiones y modificaciones que se han hecho a las normativas por parte de la sociedad mexicana de ingeniería estructural de México se ha propuesto que los elementos que formen un ángulo de hasta 150 con respecto al eje de comparación, sean considerados todavía elementos “sensiblemente paralelos”.

Sensiblemente paralelo

Figura 4. Sensiblemente paralelo

 

 

2. La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5

Aunque reciente mente, esta condición se relajó un poco, ya que en las propuestas más recientes se incremente de 2.5 a 4.

Relación altura del edificio a lado menor de la base menor a 2.5

Figura 5.Relación altura del edificio a lado menor de la base menor a 2.5

 

 3.La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5

Nuevamente esta condición, en las más recientes modificaciones al reglamento del DF, y sus normas técnicas, se le ha propuesto su modificación de 2.5 hasta 4.0

Relación Largo a Ancho de la base, menor a 2.5

Figura 6. Relación Largo a Ancho de la base, menor a 2.5

 

4.En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20% de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que se considera del entrante o saliente.

En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión excesivos

Figura 7. En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión excesivos

 

El edificio de «La Celanese» de la SEMARNAT, es un buen ejemplo. Diseñado por el Arquitecto Ricardo Legorreta, famoso por el Hotel Camino Real de Polanco y el Ingeniero Leonardo Zeevaert, quien colaboró en la construcción de la Torre Latinoamericana, ambos graduados de la Universidad Nacional Autónoma de México, esta estructura, se acabó de construir en 1968 y está ubicada en la avenida Revolución, casi llegando a la Ciudad Universitaria de la UNAM; Dicha estructura es un ejemplo de que si bien la parte superior es bastante simétrica y regular, la base no lo es, y si bien se calculó para dicha estructura este en pie perfectamente funcional, es un buen ejemplo de cómo no cumplir la condición 4.

El edificio de "La Celanese" de la SEMARNAT

Figura 8. Edificio de «La Celanese» de la SEMARNAT

 

 5. En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente

En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente

Figura 9. En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente

 

6. No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda de 20 por ciento de la dimensión en planta medida paralelamente a la abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro, y el área total de aberturas no excede en ningún nivel de 20 por ciento del área de la planta.

No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso

Figura 10. No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso.

 

7. El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño sísmico, no es mayor que 110 por ciento del correspondiente al piso inmediato inferior ni, excepción hecha del último nivel de la construcción, es menor que 70 por ciento de dicho peso.

En edificios con plantas tipo, es muy común que podamos cumplir con esta condición, puesto que en cada nivel conservamos la misma cantidad de elementos como muros, y el uso de cada nivel permite usar la misma carga viva, esto se pierde cuando tenemos estructuras donde la cantidad de muros o divisiones en cada nivel cambia, por lo cual siempre es recomendado, no hacer muchas variaciones en cuanto a la distribución de espacios de cada nivel.

Distribuciones deseables a los pesos de cada nivel

Figura 11. Distribuciones deseables a los pesos de cada nivel.

Descargar ejemplo númerico de Distribuciones deseables a los pesos de cada nivel.

 

8. Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este último requisito únicamente al último piso de la construcción. Además, el área de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la menor de los pisos inferiores.

Áreas permitidas en edificios

Figura 12. Áreas permitidas en edificios

La imaginación del diseñador, puede dar ideas grandiosas, que a la vista de los usuarios sea muy agradable, sin embargo desde el punto de vista estructura puede complicar un poco las cosas, un claro ejemplo, puede ser el “edificio K”, ubicado en la calle Juan B. Alberdi 431, Olivos, Provincia de Buenos Aires. Propuesta, elaborada por los estudios Vila Sebastián (con Gustavo Menéndez como arquitecto asociado) y Lier & Tonconogy se basa en un único cuerpo acristalado con la cintura estrangulada en una de sus caras. La estructura corrió por cuenta del Ing. Alberto Fainstein.

Edificio K, visible ejemplo de estructura no regular por la restricción de relación de áreas permitidas.

Figura 13.Edificio K, visible ejemplo de estructura no regular por la restricción de relación de áreas permitidas.

 

9. Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas.Por  consiguiente,  ninguna  columna  pasa  a  través  de  uno  o  más  pisos  sin  estar  ligada.

Todas las columnas de cada entrepiso deben tener la misma altura, aunque esta pueda variar de un piso a otro. Se exime de este requisito al piso superior de la construcción.

Las losas y vigas, deben restringir de forma ortogonal a todas las columnas en cada nivel

Figura 14. Las losas y vigas, deben restringir de forma ortogonal a todas las columnas en cada nivel

 

Ejemplos de estructuras con columnas no restringidas en todos sus niveles existe gran variedad, de momento nos apoyaremos en el “Equitable Building”, diseñado por Ernest R. Graham, y construido para la sede de The Equitable Life Assurance Society de los estados unidos, es un edificio situado en el nº 120 de Broadway, en el Distrito Financiero de Manhattan, en la ciudad de Nueva York. Su distintiva forma en “H” en la mayor parte de sus plantas, nos muestra un claro ejemplo de como las columnas no están restringidas de forma ortogonal completamente por losas.

 

"Equitable Builnding", ejemplo de diafragma que no restringe a todas las columnas

Figura 15. «Equitable Builnding», ejemplo de diafragmas que no restringe a todas las columnas.

 

10. Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ningún entrepiso difieren en más de 50% (se propuso reducir a 20%, en las más recientes actualizaciones) de la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de este requisito.

Variación de la rigidez y resistencia al corte

Figura 16. Variación de la rigidez y resistencia al corte

En publicaciones posteriores, explicare de manera numérica como calcular la rigidez y la resistencia al corte de diferentes niveles de una estructura para poder hacer la comparativa que nos pide esta condición, de momento les dejare una explicación grafica de las posibles causas estructurales que a simple vista, no indicarían que no se cumpliría con esta condición.

Posibles causas de la variación de rigidez y resistencia al corte en elevación de una estructura

Figura 17. Posibles causas de la variación de rigidez y resistencia al corte en elevación de una estructura.

 

11.En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es, excede del diez por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionada.

Este punto lo asocie al principio de este post, como apoyo para saber si una estructura es sensiblemente simétrica, en cuanto a estructuras de muros de carga y  de mampostería, en este momento se debe calcular pero para estructuras de con cualquier tipo de estructuración.

Excentricidad torsional excesiva

Figura 18. Excentricidad torsional excesiva.

 

Como se mencionó al principio, estos 11 puntos son completamente restrictivos, es decir; para que una estructura se puede considerar “regular”, debe cumplir con estos 11 puntos forzosamente, con un solo punto que no se cumpla la estructura ya se considera irregular.

Inclusive pude ser considerada como “fuertemente irregular”, si como en la sección 6.3. Estructura fuertemente irregular, de las NTCDS, se cumple con una sola de estas dos condicionantes.

 1. La excentricidad torsional calculada estáticamente, es, excede en algún entrepiso de 20% (30% según las nuevas propuestas) de la dimensión en planta de ese entrepiso, medida paralelamente a la excentricidad mencionada.

2. La rigidez o la resistencia al corte de algún entrepiso exceden en más de 100% (40% según las nuevas propuestas) a la del piso inmediatamente inferior.

 

 

Sede de la Televisión Central de China

Figura 19. Sede de la Televisión Central de China.

Claro ejemplo de estructura fuertemente irregular, y digo, a simple vista, es el edificio de la sede de la Televisión Central de China, ubicado en el  “Beijing Central Business District (CBD)” el edificio sirve como sede de la Televisión Central de China (CCTV). Rem Koolhaas y Ole Scheeren de OMA fueron los arquitectos encargados de la construcción, mientras que Arup fue el despacho encargado del complejo diseño de ingeniería.

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